Сумата на всеки две числа е равна на 0

Нека a и b са две произволни числа. Полагаме a+b = c. От тук правим […]

Ще докажем, че 2=1

Нека a=b. Имаме последователно: a2 = ab => a2 – b2= ab – b2 => (a+b)(a-b) […]

Нов признак за еднаквост на триъгълници?

Знаете, че първи признак за еднаквост на триъгълници гласи: “два триъгълника са еднакви, ако две […]

Ще докажем, че 4 > 12

За всички е ясно, че [latex]7 > 5[/latex]. Ако извадим от двете страни на това неравенство […]

Всяко положително число е по-малко от 0

Нека [latex]n[/latex] е цяло положително число. Тогава [latex]2n-1 \lt 2n[/latex]. Ако умножим това неравенство с […]

Ако a и b са положителни числа и a>b, то b>a

Нека са дадени две числа [latex]a \gt 0, b\gt 0[/latex]. Лесно може да се провери, […]

Всички числа са равни помежду си

Нека са дадени две произволни различни числа, такива че [latex]a \gt b[/latex]. Нека разликата [latex]a-b […]

Всяко число е равно на своята половинка

Дадено е тъждеството: [latex]a^{2}-a^{2} = a^{2}-a^{2}[/latex], където [latex]a[/latex] е произволно число. В лявата част изнасяме […]

Ще докажем, че 3=5

Дадено е уравнението: [latex]6x – 15 = 10x – 25[/latex] Изнасяме пред скоби общия множител: […]

Ще докажем, че 5=6

Нека запишем равенството: [latex]35+10-45 = 42+12-54[/latex] Да разложим числата на прости множители и да изнесем пред […]