Хорда с дължина равна на диаметъра

Дадена е окръжност с център т.O и произволен диаметър AB. Избираме произволна т.M от окръжността […]

Всеки правоъгълник вписан в квадрат е квадрат

Нека ABCD е квадрат, а PQRS е правоъгълник, който е вписан в него. Прекарваме правите […]

Всеки правоъгълен триъгълник е равностранен

Нека △ABC е правоъгълен с прав ъгъл в т.A. Нека O е пресечна точка на ъглополовящата BO […]

Всяко число е равно на 0

Нека a е произволно число. Полагаме . Преобразуваме и получаваме последователно: $$2x=a \Rightarrow 2ax = […]

Квадратът на всяко число е 1

Нека а e произволно число и нека е вярно, че: $$x = y = \frac{a^{4}}{4} […]

Всяко число е равно на 1

Нека a е произволно число, а b≠0. Полагаме x=2b и y=2ab. Тогава: x+y = 2b+2ab […]

Всеки две числа са равни помежду си

Нека a и b са произволни числа. Полагаме a+b = 2c. Да извършим следните преобразувания: […]

Всеки тъп ъгъл е прав

Даден е тъп ∢ABD. От т. А издигаме перпендикуляр към AB, върху който нанасяме т. […]

Окръжност с два центъра

Нека е даден произволен ∢ABC. Върху раменете му избираме точки P и Q и от […]

Триъгълник с външен ъгъл, равен на несъседен нему вътрешен

Нека в четириъгълника ABCD сумата от ъглите β и δ, съответно при върховете B и D, […]