Всяко число е равно на своята половинка

Дадено е тъждеството: [latex]a^{2}-a^{2} = a^{2}-a^{2}[/latex], където [latex]a[/latex] е произволно число.
В лявата част изнасяме пред скоби [latex]a[/latex], а в дясната разлагаме на множители по формулата за разлика на квадратите на две числа, т.е.

$$a(a-a) = (a+a)(a-a)$$

Разделяме двете страни на [latex](a-a)[/latex] и получаваме:

$$a = a+a \Rightarrow a = 2a \Rightarrow a = \frac{a}{2}$$

 

Очевидно [latex](a-a)=0[/latex] за всяка стойност на [latex]a[/latex]. Това прави задачата особено подходяща за затвърждаване на правилото, че деленето на [latex]0[/latex] е невъзможно действие както в множеството на естествените числа [latex]N[/latex], така и в множествата на целите числа [latex]Z[/latex], рационалните числа [latex]Q[/latex] и реалните числа [latex]R[/latex].

Leave a Reply

Your email address will not be published.