1=-1 чрез квадратен корен

Знаем, че [latex]1 = \sqrt{1}[/latex]. Ще го представим като [latex]1 = \sqrt{(-1)\times(-1)}[/latex]. А това е същото като [latex]1 = \sqrt{(-1)^{2}}[/latex]. Сега съкращаваме квадратния корен с втората степен, откъдето се получава [latex]1=-1[/latex]. Как?

Задачата е подходяща за затвърждаване на правилото за коренуване [latex]\sqrt{a^{2}}=|a|[/latex]. Препоръчваме тази задача да се покаже именно когато някой ученик допусне прибързано “съкращаване на квадратния корен с втората степен” – това ще покаже ясно и категорично, че модулът не е безсмислен. Можете да им подчертаете, че дори при [latex]\sqrt{4} = \sqrt{2^{2}} = \textbf{|2|} = 2[/latex], но понеже модулът на всяко положително число е самото то, ние стандартно пропускаме предпоследната стъпка. Това обаче не значи, че трябва да забравяме за нея!

Leave a Reply

Your email address will not be published.