Нека A е произволно положително число. Известно е, че (A)2=(-A)2. Да логаритмуваме това равенство: $$\lg{A^2} […]
Ясно за всички е, че: $$\frac{1}{4} \gt \frac{1}{16} \Rightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^2 > \left(\frac{1}{2}\right)^4$$ Логаритмуваме двете страни […]
Дадено е очевидното тъждество [latex]\lg{\frac{1}{2}} = \lg{\frac{1}{2}}[/latex]. Ако удвоим лявата му част, ще получим: $$2.\lg{\frac{1}{2}} […]
Нека a и b са две положителни числа. Очевидно вярно е, че: $$\lg{\frac{a+b}{ab}} = \lg{\frac{a+b}{ab}} […]
Ако увеличаваме острия ъгъл, доближавайки го до 90o, ще видим, че тангенсът му расте по […]
Знаем, че [latex]\tan{\frac{\pi}{4}}=1 \Rightarrow \frac{\sin{\frac{\pi}{4}}}{{\cos{\frac{\pi}{4}}}}-1=0[/latex]. Също така знаем, че [latex]\cos{\frac{\pi}{4}} = \sin{\frac{\pi}{4}} \Rightarrow \sin{\frac{\pi}{4}}-\cos{\frac{\pi}{4}}=0[/latex]. От тук […]
Даден е △ABC с ъгли в съответните точки α, β и γ. Нека страните AB=c […]
Дадена е координатна система и единична окръжност с център т.О. В окръжността е вписан правоъгълник HGFE, […]
Нека в △ABC точка M лежи на страната AB и точка K лежи на страната […]
В равнината са дадени права p и точка A, нележаща на правата. През A прекарваме права q, […]