$$i=\sqrt{-1}$$

$$\implies i = (-1)^{1/2} = (-1)^{2/4} = \left((-1)^2\right)^{1/4} = 1^{1/4} = 1$$

Задачата не е за училищната математика, а е от сферата на комплексния анализ. Грешката се корени в това, че правилото за степенуване [latex](x^a)^b = x^{ab}[/latex] не важи за отрицателни числа, когато експонентите са дроби с четен знаменател. [latex](-1)^{2/4}[/latex] всъщност е равно на [latex]\sqrt[4]{(-1)^2} = \sqrt[4]{1}[/latex], което има четири възможни стойности: [latex]1, -1, i[/latex] и [latex]-i[/latex].