Ще докажем, че π = 0

Знаем, че [latex]\tan{\frac{\pi}{4}}=1 \Rightarrow \frac{\sin{\frac{\pi}{4}}}{{\cos{\frac{\pi}{4}}}}-1=0[/latex].

Също така знаем, че [latex]\cos{\frac{\pi}{4}} = \sin{\frac{\pi}{4}} \Rightarrow  \sin{\frac{\pi}{4}}-\cos{\frac{\pi}{4}}=0[/latex].

От тук следва, че:

$$\frac{\sin{\frac{\pi}{4}}}{{\cos{\frac{\pi}{4}}}}-1 = \sin{\frac{\pi}{4}}-\cos{\frac{\pi}{4}}$$

$$\Rightarrow \sin{\frac{\pi}{4}}-\cos{\frac{\pi}{4}}=\left(\sin{\frac{\pi}{4}}-\cos{\frac{\pi}{4}}\right).\cos{\frac{\pi}{4}}$$

Съкращаваме на [latex]\left(\sin{\frac{\pi}{4}}-\cos{\frac{\pi}{4}}\right)[/latex] и получаваме:

$$1=\cos{\frac{\pi}{4}} \Rightarrow \frac{\pi}{4} = 0 \Rightarrow \pi = 0$$

В задачата се използва класическият софизъм с деление на нула. Нормално е учениците да го откриват трудно поради нетривиалния му вид, а именно: [latex]\left(\sin{\frac{\pi}{4}}-\cos{\frac{\pi}{4}}\right)[/latex].

Leave a Reply

Your email address will not be published.