Знаем, че $\tan \frac{\pi }{4}=1\Rightarrow \frac{\sin \frac{\pi }{4}}{\cos \frac{\pi }{4}}-1=0$.

Също така знаем, че $\cos \frac{\pi }{4}=\sin \frac{\pi }{4}\Rightarrow \sin \frac{\pi }{4}-\cos \frac{\pi }{4}=0$.

От тук следва, че:

$$\frac{\sin \frac{\pi }{4}}{\cos \frac{\pi }{4}}-1=\sin \frac{\pi }{4}-\cos \frac{\pi }{4}$$

$$\Rightarrow \sin \frac{\pi }{4}-\cos \frac{\pi }{4}=(\sin \frac{\pi }{4}-\cos \frac{\pi }{4}).\cos \frac{\pi }{4}$$

Съкращаваме на $(\sin \frac{\pi }{4}-\cos \frac{\pi }{4})$ и получаваме:

$$1=\cos \frac{\pi }{4}\Rightarrow \frac{\pi }{4}=0\Rightarrow \pi =0$$

В задачата се използва класическият софизъм с деление на нула. Нормално е учениците да го откриват трудно поради нетривиалния му вид, а именно: $(\sin \frac{\pi }{4}-\cos \frac{\pi }{4})$.