441 = 442

Даден е квадрат със страна 21 см. Неговото лице очевидно ще е 441 кв.см. Разрязваме квадрата по начина, показан на следната картинка:

Разместваме получените парчета така, че да получим правоъгълника на следната картинка:

Виждаме, че получихме правоъгълник със страни 34 и 13. Неговото лице ще е… 412 кв.см…

 

Заблудата в тази задача идва от погрешен чертеж, но с толкова минимална грешка, че реално е невъзможно да бъде забелязана с обикновени подръчни средства. Добър вариант за онагледяване е възможен единствено на компютър с голямо приближение. На следващата картинка проблемът е показан с нарочно непропорционално отклонение:

С така означените ъгли се вижда, че [latex]\tan{\alpha}=\frac{21}{8}, \tan{\beta}=\frac{13}{5}[/latex]. От тук следва, че:

$$\tan{\alpha}-\tan{\beta}=\frac{1}{40}>0\Rightarrow \alpha>\beta$$

Понеже [latex]\beta=180^{o}-\gamma\Rightarrow \alpha+\gamma>180^{o}[/latex], тоест точките A, B и C не лежат на една права. Разликата от една единица всъщност произтича от лицето на защрихования успоредник.

Leave a Reply

Your email address will not be published.