Ще докажем, че 4=5

Дадено е равенството [latex]16-36 = 25-45[/latex]
Да прибавим числото [latex]\frac{81}{4}[/latex] от двете страни на равенството:

$$16-36+\frac{81}{4}= 25-45+\frac{81}{4}$$

Като приложим формулата за съкратено умножение получаваме:

$$\left(4-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(5-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Коренуваме двете страни на равенството:

$$4-\frac{9}{2}=5-\frac{9}{2} \Rightarrow 4=5$$

 

Задачата е подходяща за затвърждаване на правилата за коренуване и по-точно, че [latex]\sqrt{a^{2}}=|a|[/latex]. Учениците трябва да запомнят, че ако квадратите на две числа/два израза са равни, то от това не винаги следва, че числата/изразите са равни. Те могат да бъдат равни по абсолютна стойност, но противоположни по знак. Т.е., грешно е да се счита, че [latex]\sqrt{a^{2}}=a[/latex].

Leave a Reply

Your email address will not be published.