Ако увеличаваме острия ъгъл, доближавайки го до 90^o, ще видим, че тангенсът му расте по абсолютна стойност неограничено: $\tan {90}^o=+\mathrm{\infty }$.

Ако вземем тъп ъгъл и го намаляваме към 90^o, тангенсът му си остава отрицателен и също ще расте неограничено по абсолютна стойност: $\tan {90}^o=-\mathrm{\infty }$.

От двете уравнения можем да видим, че

$$+\mathrm{\infty }=-\mathrm{\infty }\Rightarrow +\mathrm{\infty }+\mathrm{\infty }=0\Rightarrow \mathrm{\infty }=0$$

Уловката в тази задача се корени в свойството на функцията тангенс, която е дефинирана за $x\ne (2k+1)\pi /2$ и чиито стойности клонят към, но в никакъв случай не са равни на $+\mathrm{\infty }$ или $-\mathrm{\infty }$. Учениците на този етап не са свикнали с подобни абстракции и много лесно биха се хванали в капана на подобна задача. Това я прави подходяща за обяснение на базови понятия в анализа – стойност клоняща отляво или отдясно към дадено число, прекъснатост на функция, и т.н.