Разминаване в средно аритметично

В >>>прикачения файл<<< са дадени две електронни таблици. В “данни” е показан списък с имена на ученици, техния клас и техния успех. В “обобщение” е показано пресмятане на средния успех по класове. Задачата ни е да пресметнем средния успех общо за целия 7 клас.

Нека го направим, като приложим функцията AVERAGE на колоната със средните успехи на всеки клас от таблицата “обобщение”:

Ще видим, че средният успех е 5,17.

Нека сега го изчислим по друг начин – ще отидем в таблица “данни” и ще приложим същата функция върху колоната с оценките:

Тук ще получим, че средният успех е 5,14.

Откъде идва това разминаване? Дали е от закръгленията, които правим? Проверете и обяснете.

Проблемът в постановката на задачата не е от закръгленията – учениците ще премахнат функцията ROUND навсякъде, където е използвана, но отново ще получат различни резултати: 5.165686275 и 5.139152542. Грешката идва от неправилно пресмятане на средното за целия клас в първия случай – там се пресмята “средно на средните”, а в един от класовете (7а) очевидно има по-малко ученици, т.е. по този начин този клас получава по-голяма тежест в крайната оценка. За да се отчете това, трябва да се използва следната формула:

* предложената формула е “array formula” и трябва да се изпълни с CTRL+SHIFT+ENTER. Естествено, не е проблем да се реализира същото с добавяне на клетки с помощни (междинни) изчисления.

Чрез тази задача се цели учениците да анализират предоставената им информация по-задълбочено и да направят връзка с математическата основа на функциите, които прилагат наготово. Важно е учениците да осъзнаят фундаменталното знание зад понятието “средно аритметично”, а не да прилагат готовата формула за него по хаотичен начин. В частност задачата предлага удобен момент за демонстрация на технологията за прилагане на “array formula”. Би било удачно учителят веднъж да я реши по познатия начин – с добавяне на колона с помощни изчисления, след което да покаже как това може да се впише наведнъж, използвайки array формула.

Leave a Reply

Your email address will not be published.