Повдигаме равенството ${\cos }^2(x)=1-si{n}^2(x)$ на степен $\frac{5}{2}$ и получаваме:

$$\begin{gathered} ({\cos }^2(x){)}^{\frac{5}{2}}=(1-si{n}^2(x){)}^{\frac{5}{2}} \\ \Rightarrow {\cos }^5(x)=(1-si{n}^2(x){)}^{\frac{5}{2}} \end{gathered}$$

При x=π имаме:

$${\cos }^5(\pi )=(1-si{n}^2(\pi ){)}^{\frac{5}{2}}\Rightarrow -1=1$$

В тази задача е извършено нарушение на правилото за коренуване. Поради дробния вид на степенния показател, грешката лесно може да остане незабелязана.