Нека a и b са произволни числа. Полагаме a+b = 2c. Да извършим следните преобразувания:

(1) a = 2c-b

(2) a-2c = -b

Умножаваме почленно равенства (1) и (2) и получаваме:

a²-2ac = b²-2bc

Прибавяме c² от двете страни на последното равенство:

a²-2ac+c² = b²-2bc+c²

и получаваме:

(a-c)² = (b-c)²

Коренуваме и получаваме:

a-c = b-c

=> a = b

Къде сбъркахме?

Грешката очевидно идва от факта, че от x² = y² не винаги е вярно, че x = y. Може да се случи така, че x = -y, което е и заблудата в случая.