Нека A е произволно положително число. Известно е, че (A)²=(-A)². Да логаритмуваме това равенство:

$$\lg A^2=\lg {(-A)}^2\Rightarrow 2.\lg A=2.\lg (-A)\Rightarrow \lg A=\lg (-A)$$

Освобождаваме се от логаритъма и получаваме:

$${10}^A={10}^{-A}\Rightarrow A=-A\Rightarrow A=0$$

Задачата може да се даде както в урок за упражнение и проверка на вече усвоен материал, така и непосредствено след излагане на новия материал в урока за логаритми, за да се затвърди знанието, че отрицателните числа нямат логаритъм. В задачата погрешно се освобождаваме от втората степен чрез изнасяне на $2$ пред логаритъма, като по този начин в дясната страна на равенството остава логаритъм от отрицателно число.